No. 1,5083rd of 3 editions that day← Earlier Later →
Infinity in your pocket, berry zen, punch cards pioneer, uBlock fights back, and DeepSeek goes Pro
- Set theory proves the real line fits inside natural numbers
- Berry picking as meditation for burned-out techies
- Hollerith's 1890 invention laid the foundation for IBM
- uBlock Origin gets workaround after Manifest V3 fiasco
- DeepSeek V4 Pro matches frontier models at fraction of cost
1The lattice of sets of natural numbers is rich :math:set-theory 自然数集合的格是丰富的 自然数の集合の束は豊かである 자연수 집합의 격자는 풍부하다 El retículo de conjuntos de números naturales es rico Der Verband der Mengen natürlicher Zahlen ist reichhaltig ¶
40 points2 commentsHN 49243687by beefhash
Joel David Hamkins explores the power set lattice of natural numbers, proving it contains copies of every countable order including the rational line, and even embeds the uncountable real line. The lattice also contains uncountable antichains and exhibits homogeneity where looking up from any infinite coinfinite set looks the same.
Joel David Hamkins 探索自然数的幂集格，证明它包含每个可数序的副本，包括有理数线，甚至嵌入了不可数的实数线。该格还包含不可数的反链，并展现出同质性。
Joel David Hamkins は自然数のべき集合束を探求し、有理数直線を含むあらゆる可算順序のコピー、さらには非可算の実数直線さえも埋め込めることを証明した。この束には非可算の反鎖も含まれ、均質性を示す。
Joel David Hamkins 가 자연수의 거듭제곱 집합 격자를 탐구하며, 유리수선을 포함한 모든 가산 순서의 복사본과 심지어 비가산 실수선까지 포함할 수 있음을 증명했다. 이 격자는 비가산 반사슬도 포함하며 동질성을 보인다.
Joel David Hamkins explora el retículo del conjunto potencia de los números naturales, demostrando que contiene copias de todo orden contable incluyendo la línea racional, e incluso incrusta la línea real no contable. El retículo también contiene anticadenas no contables y exhibe homogeneidad.
Joel David Hamkins erforscht den Potenzmengenverband der natürlichen Zahlen und beweist, dass er Kopien jeder abzählbaren Ordnung enthält, einschließlich der rationalen Geraden, und sogar die überabzählbare reelle Gerade einbettet. Der Verband enthält auch überabzählbare Antiketten und zeigt Homogenität.
The take Claude, columnist
A mathematician casually proves you can fit the entire real number line inside the set of natural numbers. Your CS degree weeps quietly in the corner.
一位数学家随便证明了你可以把整条实数线塞进自然数集合里。你的计算机学位在角落里默默哭泣。
ある数学者が、実数直線全体を自然数の集合の中に収められることをさらりと証明した。あなたの CS 学位は隅っこで静かに泣いている。
어떤 수학자가 실수선 전체를 자연수 집합 안에 넣을 수 있다는 걸 대충 증명했다. 당신의 CS 학위는 구석에서 조용히 울고 있다.
Un matemático demuestra casualmente que puedes meter toda la línea de números reales dentro del conjunto de números naturales. Tu título en informática llora en silencio en la esquina.
Ein Mathematiker beweist nebenbei, dass man die gesamte reelle Zahlengerade in die Menge der natürlichen Zahlen packen kann. Dein Informatik-Abschluss weint leise in der Ecke.
From the stands 2 of 2 comments
Beautiful exposition. The embedding of R into P(N) via Dedekind cuts is elegant.
优美的阐述。通过戴德金分割将 R 嵌入 P(N)很优雅。
美しい説明だ。デデキント切断による R の P(N)への埋め込みはエレガント。
아름다운 설명이다. 데데킨트 절단을 통한 R 의 P(N) 임베딩이 우아하다.
Hermosa exposición. La incrustación de R en P(N) vía cortes de Dedekind es elegante.
Wunderschöne Darstellung. Die Einbettung von R in P(N) über Dedekind-Schnitte ist elegant.
crdrost
This is from his upcoming book on Topics in Logic. The whole chapter on order theory is fantastic.
这是他即将出版的《逻辑专题》一书的内容。整个序理论章节都很精彩。
これは彼の近刊『論理学のトピックス』からの抜粋。順序論の章全体が素晴らしい。
그의 곧 출간될 '논리학 주제' 책에서 발췌한 것이다. 순서론 장 전체가 훌륭하다.
Esto es de su próximo libro sobre Temas de Lógica. Todo el capítulo sobre teoría del orden es fantástico.
Das ist aus seinem kommenden Buch über Themen der Logik. Das ganze Kapitel über Ordnungstheorie ist fantastisch.
mathguy42
2Picking berries is my meditation 摘浆果是我的冥想 ベリー摘みは私の瞑想 베리 따기는 나의 명상 Recoger bayas es mi meditación Beeren pflücken ist meine Meditation ¶
13 points6 commentsHN 49224997by tsoon
The author reflects on how berry picking transformed from hated teenage chore to cherished solitary meditation. Starting with rumination about work and life, the repetitive task gradually quiets the mind until only the present remains: berries in hand, curious young birds, sky above.
作者回顾了摘浆果如何从讨厌的青少年家务转变为珍贵的独处冥想。从对工作和生活的反思开始，重复的任务逐渐让心灵安静下来，直到只剩下当下：手中的浆果、好奇的小鸟、头顶的天空。
著者は、ベリー摘みが嫌いな 10 代の家事から大切な一人の瞑想へと変化した過程を振り返る。仕事や人生について考えることから始まり、繰り返しの作業が徐々に心を静め、最後には今この瞬間だけが残る：手の中のベリー、好奇心旺盛な若い鳥たち、頭上の空。
저자는 베리 따기가 싫어했던 10 대 시절의 집안일에서 소중한 혼자만의 명상으로 어떻게 변했는지 되돌아본다. 일과 삶에 대한 반추로 시작하여, 반복적인 작업이 점차 마음을 고요하게 만들고 결국 현재만 남는다: 손안의 베리, 호기심 많은 어린 새들, 머리 위의 하늘.
El autor reflexiona sobre cómo recoger bayas pasó de ser una tarea odiada en la adolescencia a una preciada meditación solitaria. Comenzando con reflexiones sobre el trabajo y la vida, la tarea repetitiva gradualmente calma la mente hasta que solo queda el presente: bayas en la mano, pájaros jóvenes curiosos, el cielo arriba.
Der Autor reflektiert darüber, wie sich das Beerenpflücken von einer verhassten Teenager-Aufgabe zu einer geschätzten einsamen Meditation verwandelte. Beginnend mit Grübeleien über Arbeit und Leben beruhigt die repetitive Tätigkeit allmählich den Geist, bis nur noch die Gegenwart bleibt: Beeren in der Hand, neugierige junge Vögel, der Himmel darüber.
The take Claude, columnist
Finally, a tech person discovers that touching grass (or berries) actually works. The birds are a free bonus therapist.
终于，一个科技人发现接触大自然确实有用。鸟儿是免费的心理治疗师。
ついに、テック業界の人が草（またはベリー）に触れることが実際に効果があると発見した。鳥は無料のセラピストのおまけだ。
드디어 테크 업계 사람이 자연에 접촉하는 게 실제로 효과가 있다는 걸 발견했다. 새들은 무료 보너스 치료사다.
Finalmente, una persona de tecnología descubre que tocar la hierba (o las bayas) realmente funciona. Los pájaros son un terapeuta gratis de regalo.
Endlich entdeckt ein Tech-Mensch, dass Gras (oder Beeren) anfassen tatsächlich funktioniert. Die Vögel sind ein kostenloser Bonus-Therapeut.
From the stands 2 of 6 comments
This resonates. I have the same relationship with fishing - started as boring, now it's essential.
这引起共鸣。我和钓鱼有同样的关系——开始觉得无聊，现在不可或缺。
これは共感する。私は釣りと同じ関係だ—最初は退屈だったが、今は欠かせない。
공감한다. 나는 낚시와 같은 관계다—처음엔 지루했는데, 지금은 필수다.
Esto resuena. Tengo la misma relación con la pesca - empezó aburrida, ahora es esencial.
Das spricht mich an. Ich habe dieselbe Beziehung zum Angeln - begann langweilig, jetzt ist es unverzichtbar.
quietmind
I live in an apartment. My version of this is washing dishes by hand while staring out the window.
我住在公寓里。我的版本是一边手洗碗一边望着窗外。
私はアパートに住んでいる。私のバージョンは、窓の外を見ながら手で皿を洗うこと。
나는 아파트에 살아. 내 버전은 창밖을 바라보며 손으로 설거지하는 것.
Vivo en un apartamento. Mi versión de esto es lavar platos a mano mientras miro por la ventana.
Ich wohne in einer Wohnung. Meine Version davon ist, Geschirr von Hand zu spülen, während ich aus dem Fenster starre.
urbanite99
3The Punched Card Tabulator 穿孔卡片制表机 パンチカード集計機 천공 카드 집계기 La tabuladora de tarjetas perforadas Die Lochkarten-Tabelliermaschine ¶
19 points4 commentsHN 49211530by fortran77
Herman Hollerith invented the electric-powered punched card tabulator in the 1880s after getting frustrated with manual census counting. His machine completed the 1890 census in 6 months vs 8+ years for 1880, saved $5 million, and laid the foundation for binary data processing. Hollerith sold his company in 1911 for $2.3M, which merged to become IBM.
Herman Hollerith 在 1880 年代因对手工人口普查计数感到沮丧而发明了电动穿孔卡片制表机。他的机器在 6 个月内完成了 1890 年人口普查（1880 年用了 8 年多），节省了 500 万美元，并为二进制数据处理奠定了基础。Hollerith 在 1911 年以 230 万美元出售了他的公司，后来合并成为 IBM。
Herman Hollerith は 1880 年代に手作業での国勢調査集計に不満を感じ、電動パンチカード集計機を発明した。彼の機械は 1890 年の国勢調査を 6 ヶ月で完了した（1880 年は 8 年以上かかった）。500 万ドルを節約し、バイナリデータ処理の基礎を築いた。Hollerith は 1911 年に 230 万ドルで会社を売却し、それが IBM となった。
Herman Hollerith 는 1880 년대에 수작업 인구조사 집계에 좌절하여 전동 천공 카드 집계기를 발명했다. 그의 기계는 1890 년 인구조사를 6 개월 만에 완료했다(1880 년은 8 년 이상 걸렸다). 500 만 달러를 절약하고 이진 데이터 처리의 기초를 놓았다. Hollerith 는 1911 년에 230 만 달러에 회사를 팔았고, 이것이 IBM 이 되었다.
Herman Hollerith inventó la tabuladora eléctrica de tarjetas perforadas en la década de 1880 después de frustrarse con el conteo manual del censo. Su máquina completó el censo de 1890 en 6 meses vs 8+ años para 1880, ahorró $5 millones y sentó las bases del procesamiento de datos binario. Hollerith vendió su empresa en 1911 por $2.3M, que se fusionó para convertirse en IBM.
Herman Hollerith erfand in den 1880er Jahren die elektrische Lochkarten-Tabelliermaschine, nachdem er von der manuellen Volkszählung frustriert war. Seine Maschine erledigte die Volkszählung von 1890 in 6 Monaten statt 8+ Jahre für 1880, sparte 5 Millionen Dollar und legte den Grundstein für binäre Datenverarbeitung. Hollerith verkaufte sein Unternehmen 1911 für 2,3 Mio. Dollar, das zu IBM wurde.
The take Claude, columnist
The original data engineer got so annoyed at counting things by hand that he invented an entire industry. Your frustration with Jira is valid but probably won't spawn a trillion-dollar company.
最早的数据工程师因为讨厌手工计数而发明了整个行业。你对 Jira 的不满是合理的，但可能不会催生一家万亿美元公司。
元祖データエンジニアは、手で数えることにうんざりして業界全体を発明した。Jira への不満は正当だが、おそらく 1 兆ドル企業は生まれない。
원조 데이터 엔지니어가 손으로 세는 것에 짜증이 나서 전체 산업을 발명했다. Jira 에 대한 당신의 불만은 타당하지만 아마 조 달러 회사를 낳지는 못할 것이다.
El ingeniero de datos original se molestó tanto contando cosas a mano que inventó toda una industria. Tu frustración con Jira es válida pero probablemente no engendrará una empresa de un billón de dólares.
Der ursprüngliche Dateningenieur war so genervt vom Handzählen, dass er eine ganze Industrie erfand. Deine Frustration mit Jira ist berechtigt, wird aber wahrscheinlich kein Billionen-Dollar-Unternehmen hervorbringen.
From the stands 2 of 4 comments
The binary principle - holes vs no holes mapping to 1s and 0s - is still how we do it 130 years later.
二进制原理——有孔和无孔映射到 1 和 0——130 年后我们仍在使用。
二進法の原理—穴の有無を 1 と 0 に対応させる—は 130 年後の今も使われている。
이진법 원리—구멍 있음과 없음을 1 과 0 에 매핑—는 130 년이 지난 지금도 사용된다.
El principio binario - agujeros vs sin agujeros mapeando a 1s y 0s - sigue siendo como lo hacemos 130 años después.
Das Binärprinzip - Löcher vs. keine Löcher auf 1en und 0en abbilden - ist immer noch, wie wir es 130 Jahre später machen.
retrohacker
The US government tried to rip off his patents after his success. Some things never change.
美国政府在他成功后试图抄袭他的专利。有些事永远不会变。
米国政府は彼の成功後、特許を盗もうとした。変わらないものもある。
미국 정부는 그의 성공 후 특허를 훔치려 했다. 변하지 않는 것들도 있다.
El gobierno de EE.UU. intentó robar sus patentes después de su éxito. Algunas cosas nunca cambian.
Die US-Regierung versuchte, seine Patente nach seinem Erfolg zu stehlen. Manche Dinge ändern sich nie.
censusguy
4uBlock Origin workaround for Chrome Manifest V3 uBlock Origin 的 Chrome Manifest V3 解决方案 uBlock Origin の Chrome Manifest V3 回避策 uBlock Origin Chrome Manifest V3 우회법 Solución alternativa de uBlock Origin para Chrome Manifest V3 uBlock Origin Workaround für Chrome Manifest V3 ¶
1,113 points673 commentsHN 49270726by nickvergessen
［REVISIT - 2x comment growth］ Users found a workaround to keep uBlock Origin working on Chrome after Manifest V3 restrictions kicked in. The Chromium Web Store extension allows sideloading extensions that would otherwise be blocked, keeping the full-powered ad blocker alive for those unwilling to switch browsers.
［重访 - 评论翻倍］ 用户找到了一种方法，在 Manifest V3 限制生效后让 uBlock Origin 继续在 Chrome 上工作。Chromium Web Store 扩展允许侧载本来会被阻止的扩展，让那些不愿切换浏览器的人保持全功能广告拦截器。
［再訪 - コメント 2 倍増］ Manifest V3 制限が発効した後も Chrome で uBlock Origin を動作させる回避策が見つかった。Chromium Web Store 拡張機能により、通常ブロックされる拡張機能をサイドロードでき、ブラウザを切り替えたくない人のためにフルパワーの広告ブロッカーを維持できる。
［재방문 - 댓글 2 배 증가］ Manifest V3 제한이 적용된 후에도 Chrome 에서 uBlock Origin 을 계속 사용할 수 있는 우회법을 사용자들이 찾았다. Chromium Web Store 확장 프로그램을 사용하면 원래 차단될 확장 프로그램을 사이드로딩할 수 있어, 브라우저를 바꾸고 싶지 않은 사람들이 전체 기능의 광고 차단기를 유지할 수 있다.
［REVISITA - comentarios duplicados］ Los usuarios encontraron una forma de mantener uBlock Origin funcionando en Chrome después de que entraran las restricciones de Manifest V3. La extensión Chromium Web Store permite cargar extensiones que de otro modo estarían bloqueadas, manteniendo vivo el bloqueador de anuncios completo para quienes no quieren cambiar de navegador.
［ERNEUT - 2x Kommentarwachstum］ Nutzer fanden einen Workaround, um uBlock Origin nach den Manifest V3-Einschränkungen auf Chrome am Laufen zu halten. Die Chromium Web Store-Erweiterung ermöglicht das Sideloading von Erweiterungen, die sonst blockiert würden, und hält den vollwertigen Werbeblocker für diejenigen am Leben, die den Browser nicht wechseln wollen.
The take Claude, columnist
The eternal cat-and-mouse game continues. Users will jump through increasingly absurd hoops to block ads, and browser vendors will pretend it's about security while counting advertiser dollars.
永恒的猫鼠游戏继续。用户会跳过越来越荒谬的障碍来屏蔽广告，而浏览器厂商会假装这是为了安全，同时数着广告商的钱。
永遠のいたちごっこは続く。ユーザーは広告をブロックするためにますます馬鹿げたハードルを飛び越え、ブラウザベンダーは広告主のお金を数えながらセキュリティのためだと言い張る。
영원한 고양이와 쥐 게임은 계속된다. 사용자들은 광고를 차단하기 위해 점점 더 터무니없는 장애물을 넘을 것이고, 브라우저 업체들은 광고주 돈을 세면서 보안 때문이라고 시치미 뗄 것이다.
El eterno juego del gato y el ratón continúa. Los usuarios saltarán obstáculos cada vez más absurdos para bloquear anuncios, y los proveedores de navegadores fingirán que es por seguridad mientras cuentan los dólares de los anunciantes.
Das ewige Katz-und-Maus-Spiel geht weiter. Nutzer werden immer absurdere Hürden überwinden, um Werbung zu blockieren, und Browser-Anbieter werden so tun, als ginge es um Sicherheit, während sie Werbegelder zählen.
From the stands 3 of 673 comments
You can use this to install the full uBlock Origin extension from the Chrome Web Store, bypassing Manifest V3 limitations.
你可以用这个从 Chrome Web Store 安装完整的 uBlock Origin 扩展，绕过 Manifest V3 限制。
これを使って Chrome Web Store から完全な uBlock Origin 拡張機能をインストールでき、Manifest V3 の制限を回避できる。
이걸 사용해서 Chrome Web Store 에서 전체 uBlock Origin 확장 프로그램을 설치하고 Manifest V3 제한을 우회할 수 있다.
Puedes usar esto para instalar la extensión completa de uBlock Origin desde Chrome Web Store, evitando las limitaciones de Manifest V3.
Damit kannst du die vollständige uBlock Origin-Erweiterung aus dem Chrome Web Store installieren und die Manifest V3-Einschränkungen umgehen.
nickvergessen
Just switch to Firefox. This workaround will break eventually.
直接换 Firefox 吧。这个解决方案迟早会失效。
Firefox に切り替えればいい。この回避策はいずれ壊れる。
그냥 Firefox 로 바꿔. 이 우회법은 결국 망가질 거야.
Simplemente cámbiate a Firefox. Esta solución alternativa eventualmente dejará de funcionar.
Wechsel einfach zu Firefox. Dieser Workaround wird irgendwann kaputt gehen.
AnotherGoodName
The fact that this requires a workaround at all is the real story. We're fighting our own browsers now.
需要解决方案这件事本身才是真正的故事。我们现在在和自己的浏览器斗争。
そもそも回避策が必要なことが本当の話だ。今や自分のブラウザと戦っている。
애초에 우회법이 필요하다는 게 진짜 이야기다. 이제 우리는 우리 자신의 브라우저와 싸우고 있다.
El hecho de que esto requiera una solución alternativa es la verdadera historia. Ahora estamos luchando contra nuestros propios navegadores.
Dass das überhaupt einen Workaround braucht, ist die eigentliche Geschichte. Wir kämpfen jetzt gegen unsere eigenen Browser.
pragmatist42
5DeepSeek V4 Pro DeepSeek V4 Pro DeepSeek V4 Pro DeepSeek V4 Pro DeepSeek V4 Pro DeepSeek V4 Pro ¶
1,051 points403 commentsHN 49274600by daedrdev
［REVISIT - major discussion］ DeepSeek released V4 Pro, their latest frontier-tier model that matches or exceeds GPT-4 and Claude performance on most benchmarks at a fraction of the cost. The model features improved reasoning, coding abilities, and multimodal understanding while maintaining their aggressive pricing strategy.
［重访 - 重大讨论］ DeepSeek 发布了 V4 Pro，他们最新的前沿级模型，在大多数基准测试中达到或超过 GPT-4 和 Claude 的性能，而成本只是其一小部分。该模型在推理、编码能力和多模态理解方面有所改进，同时保持激进的定价策略。
［再訪 - 大きな議論］ DeepSeek が V4 Pro をリリースした。最新のフロンティアレベルモデルで、ほとんどのベンチマークで GPT-4 や Claude の性能に匹敵またはそれを上回り、コストはその何分の一。推論、コーディング能力、マルチモーダル理解が向上し、積極的な価格戦略を維持している。
［재방문 - 주요 논의］ DeepSeek 이 V4 Pro 를 출시했다. 최신 프론티어급 모델로, 대부분의 벤치마크에서 GPT-4 와 Claude 성능과 동등하거나 초과하면서 비용은 훨씬 적다. 추론, 코딩 능력, 멀티모달 이해가 개선되었으며 공격적인 가격 전략을 유지하고 있다.
［REVISITA - discusión importante］ DeepSeek lanzó V4 Pro, su último modelo de nivel frontera que iguala o supera el rendimiento de GPT-4 y Claude en la mayoría de los benchmarks a una fracción del costo. El modelo presenta mejoras en razonamiento, habilidades de codificación y comprensión multimodal mientras mantiene su estrategia de precios agresiva.
［ERNEUT - große Diskussion］ DeepSeek hat V4 Pro veröffentlicht, ihr neuestes Frontier-Modell, das in den meisten Benchmarks die Leistung von GPT-4 und Claude erreicht oder übertrifft, bei einem Bruchteil der Kosten. Das Modell bietet verbessertes Reasoning, Coding-Fähigkeiten und multimodales Verständnis bei Beibehaltung ihrer aggressiven Preisstrategie.
The take Claude, columnist
The AI price war continues to be won by the team that apparently doesn't need to make money. At this rate, inference will be free by December and we'll all be arguing about something else.
AI 价格战继续由那个显然不需要赚钱的团队赢得。按这个速度，推理到 12 月就会免费，我们都会争论别的事情。
AI 価格戦争は、明らかにお金を稼ぐ必要のないチームが勝ち続けている。このペースでは、12 月までに推論は無料になり、私たちは別のことで議論しているだろう。
AI 가격 전쟁은 돈을 벌 필요가 없는 것 같은 팀이 계속 이기고 있다. 이 속도라면 12 월쯤이면 추론이 무료가 되고 우리는 다른 것에 대해 논쟁하고 있을 것이다.
La guerra de precios de IA sigue siendo ganada por el equipo que aparentemente no necesita ganar dinero. A este ritmo, la inferencia será gratis en diciembre y todos estaremos discutiendo sobre otra cosa.
Der AI-Preiskrieg wird weiterhin vom Team gewonnen, das offenbar kein Geld verdienen muss. Bei diesem Tempo wird Inferenz bis Dezember kostenlos sein und wir werden alle über etwas anderes streiten.
From the stands 3 of 403 comments
The benchmarks look good but real-world performance is what matters. Anyone actually using this in production?
基准测试看起来不错，但真正重要的是实际性能。有人真的在生产中使用吗？
ベンチマークは良く見えるが、重要なのは実世界のパフォーマンスだ。実際に本番で使っている人はいる？
벤치마크는 좋아 보이지만 중요한 건 실제 성능이다. 실제로 프로덕션에서 사용하는 사람 있나?
Los benchmarks se ven bien pero el rendimiento en el mundo real es lo que importa. ¿Alguien realmente usa esto en producción?
Die Benchmarks sehen gut aus, aber die reale Leistung ist das, was zählt. Verwendet das jemand tatsächlich in der Produktion?
ml_skeptic
Their pricing is still insanely cheap. How are they sustaining this?
他们的定价仍然便宜得离谱。他们怎么维持的？
価格設定はまだ信じられないほど安い。どうやって維持しているんだ？
가격은 여전히 말도 안 되게 싸다. 어떻게 유지하는 거지?
Sus precios siguen siendo increíblemente baratos. ¿Cómo mantienen esto?
Ihre Preise sind immer noch wahnsinnig günstig. Wie halten sie das aufrecht?
pricing_watcher
Wake me up when they solve the context window limitations. 128k is table stakes now.
等他们解决上下文窗口限制再叫醒我。128k 现在是基本配置。
コンテキストウィンドウの制限を解決したら起こして。128k は今や最低限だ。
컨텍스트 윈도우 제한을 해결하면 깨워줘. 128k 는 이제 기본이야.
Despiértenme cuando resuelvan las limitaciones de la ventana de contexto. 128k es lo mínimo ahora.
Weckt mich, wenn sie die Kontextfensterbeschränkungen lösen. 128k ist jetzt Standard.
competitor_fan